calculer une aire...
Un petit coup de pouce pour vous aider à bien comprendre comment résoudre un problème de calcul d'aire.
Exemple d'exercice: Calculer l'aire de la surface suivante:
a) Dans ma tête; j'observe:
J'observe que je connais toutes les dimensions sauf deux.
J'observe que la figure est composée de deux rectangles.
j'observe que les dimensions sont toutes en centimètres.
J'observe que je dois trouver une aire, donc en cm2 puisque toutes les dimensions sont en cm.
b) Je développe un raisonnement (une stratégie pour résoudre le problème).
Puisque la figure est composée de deux rectangles, je vais chercher quelle est la surface de chacune.
Je vais appeler chaque aire S1 et S2.
c) J'écris mon raisonnement:
Pour calculer l'aire n°1 (S1) je vais chercher quelles sont les longueurs de ses côtés.
le côté "vertical" est égal à 140 cm - 80 cm
le côté"horizontal" est égal à 185 - 120 cm
(Pourquoi ?
parce que 140 cm c'est la hauteur totale
et que sur cette hauteur totale, 80 cm sont "déjà pris" par la hauteur de l'autre rectangle.
ok ?
C'est comme si je disais: le plafond est haut de 140 cm et tu mesures 80 cm (normal pour un stroumpf)
quelle est la hauteur qui te sépare du plafond ?
tu ferais 140 cm - 80 cm.
Voilou, tu vois, c'est le même raisonnement !)
Il faut maintenant poser proprement les calculs et les résultats:
140 - 80 = 60
185 - 120 = 65
les côtés du rectangle n°1 sont de 60 cm et 65 cm
Aire du rectangle = L x l
Aire de S1 = 65 x 60
= 3 900
L'aire de S1 est de 3 900 cm2
Calcul de l'aire du second rectangle (S2)
Aire du rectangle = L x l
Aire de S2= 185 x 80
= 14 800
L'aire de S2 est de 14 800 cm2
Pour trouver l'aire totale de la figure, j'additionne les aires des deux rectangles S1 et S2:
3900 + 14 800 = 18 700
L'aire totale de la figure est de 18 700 cm2
Exemple d'exercice: Calculer l'aire de la surface suivante:
a) Dans ma tête; j'observe:
J'observe que je connais toutes les dimensions sauf deux.
J'observe que la figure est composée de deux rectangles.
j'observe que les dimensions sont toutes en centimètres.
J'observe que je dois trouver une aire, donc en cm2 puisque toutes les dimensions sont en cm.
b) Je développe un raisonnement (une stratégie pour résoudre le problème).
Puisque la figure est composée de deux rectangles, je vais chercher quelle est la surface de chacune.
Je vais appeler chaque aire S1 et S2.
c) J'écris mon raisonnement:
Pour calculer l'aire n°1 (S1) je vais chercher quelles sont les longueurs de ses côtés.
le côté "vertical" est égal à 140 cm - 80 cm
le côté"horizontal" est égal à 185 - 120 cm
(Pourquoi ?
parce que 140 cm c'est la hauteur totale
et que sur cette hauteur totale, 80 cm sont "déjà pris" par la hauteur de l'autre rectangle.
ok ?
C'est comme si je disais: le plafond est haut de 140 cm et tu mesures 80 cm (normal pour un stroumpf)
quelle est la hauteur qui te sépare du plafond ?
tu ferais 140 cm - 80 cm.
Voilou, tu vois, c'est le même raisonnement !)
Il faut maintenant poser proprement les calculs et les résultats:
140 - 80 = 60
185 - 120 = 65
les côtés du rectangle n°1 sont de 60 cm et 65 cm
Aire du rectangle = L x l
Aire de S1 = 65 x 60
= 3 900
L'aire de S1 est de 3 900 cm2
Calcul de l'aire du second rectangle (S2)
Aire du rectangle = L x l
Aire de S2= 185 x 80
= 14 800
L'aire de S2 est de 14 800 cm2
Pour trouver l'aire totale de la figure, j'additionne les aires des deux rectangles S1 et S2:
3900 + 14 800 = 18 700
L'aire totale de la figure est de 18 700 cm2